Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
298 a) \(\frac{5^2}{5^3}\); б) \(\frac{3^3}{3^5}\); в) \(\frac{2 \cdot 3^3}{2^2 \cdot 3 \cdot 5}\)
Ответ:
Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.
- \(\frac{5^2}{5^3} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{\cancel{5} \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \cancel{5} \cdot 5} = \frac{1}{5}\)
- \(\frac{3^3}{3^5} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{\cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)
- \(\frac{2 \cdot 3^3}{2^2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{\cancel{2} \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cancel{3}}{\cancel{2} \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}\)
Ответ: а) \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{1}{9}\); в) \(\frac{9}{10}\).
Похожие
- 276 а) На какой множитель надо умножить число 4, чтобы в произведении по- лучить число: 8; 24; 36; 527
- 277 а) Приведите дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 8; 12; 16; 20. Сколько восьмых, двенадцатых, шестнадцатых, двадцатых долей содержится в \(\frac{1}{4}\)?
- 279 Приведите дроби: а) \(\frac{1}{4}\); \(\frac{7}{6}\); \(\frac{3}{8}\); \(\frac{17}{12}\) к знаменателю 24; б) \(\frac{2}{3}\); \(\frac{7}{5}\); \(\frac{4}{9}\); \(\frac{16}{15}\) к знаменателю 90;
- 284 Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 10 клет- кам, и отметьте на ней точки с координатами: \(\frac{1}{10}\); \(\frac{2}{10}\); \(\frac{5}{10}\); \(\frac{7}{10}\); \(\frac{9}{10}\); \(\frac{12}{10}\); \(\frac{15}{10}\). Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами: \(\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{5}\); \(\frac{3}{2}\); \(\frac{6}{5}\).
- Сократите дробь (№ 285-287): 285 a) \(\frac{8}{12}\); \(\frac{12}{16}\); \(\frac{12}{18}\); \(\frac{24}{40}\); \(\frac{18}{27}\); \(\frac{8}{36}\)
- 286 a) \(\frac{3}{12}\); \(\frac{5}{15}\); \(\frac{4}{20}\); \(\frac{5}{50}\); \(\frac{9}{18}\); \(\frac{10}{40}\)
- 287 a) \(\frac{18}{20}\); \(\frac{5}{30}\); \(\frac{16}{12}\); \(\frac{30}{20}\); \(\frac{9}{12}\); \(\frac{2}{8}\)
- 288 Выпишите несократимые дроби: \(\frac{3}{5}\); \(\frac{6}{8}\); \(\frac{15}{25}\); \(\frac{13}{14}\); \(\frac{6}{7}\); \(\frac{24}{35}\); \(\frac{81}{90}\); \(\frac{16}{48}\)
- Сократите дробь (№ 297-298): 297 a) \(\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 40}\); б) \(\frac{10 \cdot 11 \cdot 9}{12 \cdot 10 \cdot 11}\)
- 301 Найдите несколько общих знаменателей дробей, назовите их наименьший об- щий знаменатель: а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{7}\); б) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{6}\); в) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{12}\); г) \(\frac{4}{3}\) и \(\frac{10}{9}\); д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{5}{8}\); е) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\).
