Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7.62 Приведите дроби: a) \(\frac{3}{2}\), \(\frac{5}{4}\), \(\frac{6}{5}\), \(\frac{31}{25}\) к знаменателю 100; б) \(\frac{2}{5}\), \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{15}\), \(\frac{13}{30}\) к знаменателю 60; в) \(\frac{1}{4}\), \(\frac{7}{6}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{17}{12}\) к знаменателю 24; г) \(\frac{2}{3}\), \(\frac{7}{5}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{16}{15}\) к знаменателю 45.
Ответ:
a) Приведём дроби \(\frac{3}{2}\), \(\frac{5}{4}\), \(\frac{6}{5}\), \(\frac{31}{25}\) к знаменателю 100:
- \(\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{150}{100}\)
- \(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100}\)
- \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{120}{100}\)
- \(\frac{31}{25} = \frac{31 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{124}{100}\)
б) Приведём дроби \(\frac{2}{5}\), \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{15}\), \(\frac{13}{30}\) к знаменателю 60:
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60}\)
- \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\)
- \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}\)
- \(\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\)
в) Приведём дроби \(\frac{1}{4}\), \(\frac{7}{6}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{17}{12}\) к знаменателю 24:
- \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}\)
- \(\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{28}{24}\)
- \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)
- \(\frac{17}{12} = \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{34}{24}\)
г) Приведём дроби \(\frac{2}{3}\), \(\frac{7}{5}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{16}{15}\) к знаменателю 45:
- \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}\)
- \(\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{63}{45}\)
- \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\)
- \(\frac{16}{15} = \frac{16 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{48}{45}\)
Ответ: а) \(\frac{150}{100}\), \(\frac{125}{100}\), \(\frac{120}{100}\), \(\frac{124}{100}\); б) \(\frac{24}{60}\), \(\frac{25}{60}\), \(\frac{28}{60}\), \(\frac{26}{60}\); в) \(\frac{6}{24}\), \(\frac{28}{24}\), \(\frac{9}{24}\), \(\frac{34}{24}\); г) \(\frac{30}{45}\), \(\frac{63}{45}\), \(\frac{20}{45}\), \(\frac{48}{45}\)
Похожие
- 7.63 Приведите к знаменателю 36 те из данных дробей, которые возможно: \(\frac{7}{12}\), \(\frac{7}{11}\), \(\frac{7}{10}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{7}{7}\), \(\frac{7}{6}\), \(\frac{7}{5}\), \(\frac{7}{4}\), \(\frac{7}{3}\), \(\frac{7}{2}\).
- 7.64 МОДЕЛИРУЕМ С ПОМОЩЬЮ РИСУНКА . Начертите в тетради прямо- угольник со сторонами 2 см и 6 см, разделите его на 12 равных частей. Покажите с помощью рисунка, что верно равенство: a) \(\frac{6}{12} = \frac{3}{6}\); б) \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\); в) \(\frac{6}{12} = \frac{2}{4}\).
- 7.65 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО Определите, верно или неверно равенство. Объясните, как вы рассуждали. a) \(\frac{80}{90} = \frac{8}{9}\); б) \(\frac{30}{55} = \frac{6}{5}\); в) \(\frac{4}{24} = \frac{1}{2}\); г) \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\).
- 7.66 Пятиклассники выполняли на доске задание на сокращение дробей и по- том часть записей стёрли. Восстановите запись: a) \(\frac{60}{100} = \frac{}{10} = \frac{}{5}\); б) \(\frac{25}{100} = \frac{5}{} = \frac{1}{}\); в) \(\frac{24}{120} = \frac{4}{}=\frac{}{5}\).
- 7.67 Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 10 клет- кам, и отметьте на ней точки с координатами \(\frac{1}{10}\), \(\frac{2}{10}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{7}{10}\), \(\frac{9}{10}\), \(\frac{12}{10}\), \(\frac{15}{10}\). Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{2}{5}\), \(\frac{3}{5}\), \(\frac{6}{5}\).
