a) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15};\) б) \(\frac{7}{13} + \frac{2}{5}\)

a) $$\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15};$$

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15})$$

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{1+5}{6} + \frac{1+2}{15} = \frac{6}{6} + \frac{3}{15}$$

Сократим дробь:

$$1 + \frac{1}{5}$$

Представим 1 в виде дроби со знаменателем 5:

$$\frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5+1}{5} = \frac{6}{5}$$

Ответ: $$\frac{6}{5}$$

б) $$\frac{7}{13} + \frac{2}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 65. Для этого первую дробь умножим на 5, а вторую дробь умножим на 13.

$$\frac{7 \cdot 5}{13 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 13}{5 \cdot 13} = \frac{35}{65} + \frac{26}{65}$$

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{35+26}{65} = \frac{61}{65}$$

Ответ: $$\frac{61}{65}$$