a) \(\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6};\) b) \(x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10};\)

a) $$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6};$$

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6. Для этого первую дробь оставим без изменений, а вторую дробь умножим на 2.

$$x = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}$$

$$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$$

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями.

$$x = \frac{5-2}{6}$$

$$x = \frac{3}{6}$$

Сократим дробь на 3.

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

б) $$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10};$$

Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 10. Для этого первую дробь оставим без изменений, а вторую дробь умножим на 2.

$$x = \frac{3}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$$

$$x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10}$$

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями.

$$x = \frac{3+4}{10}$$

$$x = \frac{7}{10}$$

Ответ: $$\frac{7}{10}$$