a) \(\frac{x^{2}-6}{x-3}=\frac{x}{x-3}\);

a) Решим уравнение:

$$\frac{x^{2}-6}{x-3}=\frac{x}{x-3}$$

ОДЗ: x ≠ 3

Умножим обе части уравнения на (x-3):

$$x^2 - 6 = x$$

$$x^2 - x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Так как x ≠ 3, то x = 3 не является решением.

x = -2

Ответ: x = -2