B) \(\frac{x-4}{x}=\frac{2 x+10}{x+4}\).

B) Решим уравнение:

$$\frac{x-4}{x}=\frac{2x+10}{x+4}$$

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ -4

Умножим обе части уравнения на x(x+4):

$$(x-4)(x+4) = x(2x+10)$$

$$x^2 - 16 = 2x^2 + 10x$$

$$x^2 + 10x + 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

$$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Ответ: x = -2, x = -8