a) (\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9};

a) ($$\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$$;

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 18:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$

$$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}$$

Выполним сложение дробей в скобках:

$$\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15+8}{18} = \frac{23}{18}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{20}{54} = \frac{10}{27}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (18 и 27). Общий знаменатель равен 54.

$$\frac{23}{18} = \frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{69}{54}$$

$$\frac{10}{27} = \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{20}{54}$$

Выполним вычитание дробей:

$$\frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{69 - 20}{54} = \frac{49}{54}$$

Ответ: $$\frac{49}{54}$$