547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг д тятся они через$$\frac{7}{15}$$ ч. Найдите скорость каждого автомобиля ного из них составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости другого.

547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, расстояние S. Встретятся они через$$\frac{7}{15}$$ ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости другого.

Пусть скорость первого автомобиля равна $$v_1$$, а скорость второго автомобиля равна $$v_2$$. Известно, что $$v_1 = \frac{4}{5}v_2$$.

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. $$(v_1 + v_2) \cdot t = S$$, где t - время встречи, равное $$\frac{7}{15}$$ часа.

Подставим $$v_1 = \frac{4}{5}v_2$$ в уравнение:

$$(\frac{4}{5}v_2 + v_2) \cdot \frac{7}{15} = S$$

$$\frac{9}{5}v_2 \cdot \frac{7}{15} = S$$

$$\frac{63}{75}v_2 = S$$

Сократим дробь на 3:

$$\frac{21}{25}v_2 = S$$

Выразим $$v_2$$ через S:

$$v_2 = \frac{25S}{21}$$

Найдем $$v_1$$:

$$v_1 = \frac{4}{5} \cdot \frac{25S}{21} = \frac{100S}{105} = \frac{20S}{21}$$

Ответ: $$\frac{20S}{21}$$ и $$\frac{25S}{21}$$.