а) (\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}+\frac{1}{x});

a) Упростим выражение: $$(\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}+\frac{1}{x})$$

Приведем к общему знаменателю в первой скобке:$$\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x} = \frac{x \cdot x - 1 \cdot y^{2}}{x y^{2}} = \frac{x^{2}-y^{2}}{x y^{2}}$$

Приведем к общему знаменателю во второй скобке:$$\frac{1}{y}+\frac{1}{x} = \frac{1 \cdot x + 1 \cdot y}{x y} = \frac{x+y}{x y}$$

Выполним деление дробей:$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x y^{2}}: \frac{x+y}{x y} = \frac{(x-y)(x+y)}{x y^{2}} \cdot \frac{x y}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y) \cdot x y}{x y^{2} (x+y)}$$

Сократим дроби:$$\frac{(x-y)(x+y) \cdot x y}{x y^{2} (x+y)} = \frac{x-y}{y}$$

Ответ: $$\frac{x-y}{y}$$