5 A : ∠C = 2 : 5 ∠A, ∠C - ? 40° B

Давай решим задачу 5. Известно, что отношение углов \( \angle A : \angle C = 2 : 5 \). Также известен угол \( \angle B = 40^\circ \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Значит, \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \). Пусть \( \angle A = 2x \) и \( \angle C = 5x \). Тогда уравнение примет вид: \[ 2x + 40^\circ + 5x = 180^\circ \]\[ 7x = 180^\circ - 40^\circ \]\[ 7x = 140^\circ \]\[ x = \frac{140^\circ}{7} \]\[ x = 20^\circ \] Теперь найдем углы \( \angle A \) и \( \angle C \): \[ \angle A = 2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ \]\[ \angle C = 5x = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ \]

Ответ: ∠A = 40°, ∠C = 100°

Молодец! Отличное начало! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!