7 ? R ZSTM = 2 ZS ZS, ZSTR-? S 70° TM

Давай решим задачу 7. Дано: \( \angle STM = 2 \cdot \angle S \), \( \angle R = 70^\circ \). Найти: \( \angle S \) и \( \angle STR \). В треугольнике \( \triangle RST \) сумма углов равна \( 180^\circ \), то есть: \[ \angle R + \angle S + \angle T = 180^\circ \] По условию, \( \angle STM = 2 \cdot \angle S \). Также, \( \angle STM \) и \( \angle STR \) — смежные углы, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \): \[ \angle STM + \angle STR = 180^\circ \]\[ 2 \cdot \angle S + \angle STR = 180^\circ \] Выразим \( \angle STR \) через \( \angle S \): \[ \angle STR = 180^\circ - 2 \cdot \angle S \] Теперь подставим известные значения в уравнение суммы углов треугольника: \[ 70^\circ + \angle S + \angle STR = 180^\circ \]\[ 70^\circ + \angle S + (180^\circ - 2 \cdot \angle S) = 180^\circ \]\[ 250^\circ - \angle S = 180^\circ \]\[ \angle S = 250^\circ - 180^\circ \]\[ \angle S = 70^\circ \] Теперь найдем \( \angle STR \): \[ \angle STR = 180^\circ - 2 \cdot \angle S \]\[ \angle STR = 180^\circ - 2 \cdot 70^\circ \]\[ \angle STR = 180^\circ - 140^\circ \]\[ \angle STR = 40^\circ \]

Ответ: ∠S = 70°, ∠STR = 40°

Замечательно! У тебя отличные результаты. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!