a2 + 6ab + 9b² b4 + 4b² b² + 4 * a2 - 9b2 при а = 1,5; b = - 0,5

Находим значение выражения:

((a² + 6ab + 9b²) / (b² + 4)) * ((b⁴ + 4b²) / (a² - 9b²))

Сначала упростим выражение. Заметим, что a² + 6ab + 9b² - это полный квадрат: a² + 6ab + 9b² = (a + 3b)²

Также b⁴ + 4b² можно упростить, вынеся b² за скобки: b⁴ + 4b² = b²(b² + 4)

И a² - 9b² - это разность квадратов: a² - 9b² = (a - 3b)(a + 3b)

Теперь перепишем выражение с упрощениями:

(((a + 3b)²) / (b² + 4)) * ((b²(b² + 4)) / ((a - 3b)(a + 3b)))

Сократим (b² + 4) и (a + 3b):

((a + 3b) * b²) / (a - 3b)

Теперь подставим значения a = 1.5 и b = -0.5:

((1.5 + 3*(-0.5)) * (-0.5)²) / (1.5 - 3*(-0.5))

((1.5 - 1.5) * 0.25) / (1.5 + 1.5)

(0 * 0.25) / 3

0 / 3 = 0

Ответ: 0