7x + 3 ≥5(x-4) + 1 4x + 1≤43-3(7 + x)

Решаем систему неравенств:

Для начала, разберем каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:

7x + 3 ≥ 5(x - 4) + 1

Раскроем скобки:

7x + 3 ≥ 5x - 20 + 1

7x + 3 ≥ 5x - 19

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

7x - 5x ≥ -19 - 3

2x ≥ -22

x ≥ -11

Теперь разберем второе неравенство:

4x + 1 ≤ 43 - 3(7 + x)

Раскроем скобки:

4x + 1 ≤ 43 - 21 - 3x

4x + 1 ≤ 22 - 3x

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

4x + 3x ≤ 22 - 1

7x ≤ 21

x ≤ 3

Таким образом, у нас получилось два неравенства:

x ≥ -11

x ≤ 3

Теперь объединим их в систему:

-11 ≤ x ≤ 3

Ответ: -11 ≤ x ≤ 3