\((a^2)^9:(a^6)^3=a+\)

Возводим степени в степень: \((a^2)^9=a^{18}\), а \((a^6)^3=a^{18}\). При делении получаем \(a^{18}:a^{18}=a^0=1\) (при \(a\ne0\)).

Ответ: \(1\).