А-2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 8, а угол между гипотенузой и основанием равен 30°.

Противолежащий углу 30° катет равен половине гипотенузы: \(8:2=4\).

Второй катет равен \(8\cos30^\circ=4\sqrt{3}\).

Тогда площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{3}=8\sqrt{3}\).

Ответ: \(8\sqrt{3}\) квадратных единиц.