А-3. Найдите площадь треугольника, если две стороны равны 4 и 6, а угол между ними — 45°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Подставим значения: \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot\sin45^\circ=12\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}\).

Ответ: \(6\sqrt{2}\) квадратных единиц.