а) \(3^{2-x}=27\); б) \(5^{-15+2x}=1\); в) \(27^{4x-1}=\frac{1}{9}\)

1. а) Представим правую часть как степень числа 3: \(27=3^3\). Тогда \(3^{2-x}=3^3\), значит, \(2-x=3\). Отсюда \(-x=1\), поэтому \(x=-1\).

2. б) Так как \(1=5^0\), получаем \(5^{-15+2x}=5^0\). Приравниваем показатели: \(-15+2x=0\), откуда \(2x=15\) и \(x=\frac{15}{2}\).

3. в) Представим обе части как степени числа 3: \(27=3^3\), \(\frac{1}{9}=3^{-2}\). Тогда \(3^{3(4x-1)}=3^{-2}\), поэтому \(12x-3=-2\). Следовательно, \(12x=1\) и \(x=\frac{1}{12}\).

Ответ: а) \(x=-1\); б) \(x=\frac{15}{2}\); в) \(x=\frac{1}{12}\).