а) \(5^{4x+2}\ge125\); б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2+3x}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{6-x}\)

1. а) \(125=5^3\). Поскольку основание 5 больше 1, сравниваем показатели без изменения знака неравенства: \(4x+2\ge3\). Тогда \(4x\ge1\), следовательно, \(x\ge\frac14\).

2. б) Основание \(\frac13\) находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется на противоположный: \(2+3x\le6-x\). Отсюда \(4x\le4\), значит, \(x\le1\).

Ответ: а) \(x\ge\frac14\); б) \(x\le1\).