А-3. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 4 и 6, а угол между ними равен 45°.

Используем формулу площади через две стороны и синус угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot\sin45°=12\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}\).

Ответ: \(6\sqrt{2}\).