А 3. Выполните вычитание дробей: \( \frac{14a+25a}{2-5a} - \frac{2a}{2+5a} \)

Краткое пояснение:

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю, затем выполним вычитание числителей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет произведение знаменателей: (2-5a)(2+5a).
   (2-5a)(2+5a) = 2² - (5a)² = 4 - 25a².
2. Шаг 2: Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на (2+5a).
   \( \frac{14a+25a}{2-5a} * \frac{2+5a}{2+5a} = \frac{(14a+25a)(2+5a)}{4-25a²} = \frac{28a + 70a² + 50a + 125a²}{4-25a²} = \frac{175a² + 78a}{4-25a²} \).
3. Шаг 3: Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на (2-5a).
   \( \frac{2a}{2+5a} * \frac{2-5a}{2-5a} = \frac{2a(2-5a)}{4-25a²} = \frac{4a - 10a²}{4-25a²} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание числителей.
   \( \frac{175a² + 78a - (4a - 10a²)}{4-25a²} = \frac{175a² + 78a - 4a + 10a²}{4-25a²} = \frac{185a² + 74a}{4-25a²} \).
5. Шаг 5: Вынесем общий множитель a из числителя.
   \( \frac{a(185a + 74)}{4-25a²} \).

Ответ: \( \frac{a(185a + 74)}{4-25a²} \)