Краткое пояснение:
Для решения неравенства раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и перенесем члены неравенства так, чтобы переменная оказалась с одной стороны, а константы - с другой.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки в левой части неравенства.
2x - 8 - 3x < 4x + 2. - Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части.
-x - 8 < 4x + 2. - Шаг 3: Перенесем все члены с 'x' в правую часть, а константы - в левую. При переносе через знак неравенства меняем знак.
-8 - 2 < 4x + x
-10 < 5x. - Шаг 4: Разделим обе части на 5. Так как 5 - положительное число, знак неравенства не меняется.
-10 / 5 < x
-2 < x. - Шаг 5: Запишем решение в виде интервала.
x > -2, что соответствует интервалу (-2; +∞).
Ответ: x > -2