(a+3c)^2+(b+3c)(b-3c)=

1. Раскроем квадрат первой скобки: (a+3c)^2 = a^2 + 6ac + 9c^2.
2. Раскроем вторую скобку: (b+3c)(b-3c) = b^2 - (3c)^2 = b^2 - 9c^2.
3. Сложим результаты: a^2 + 6ac + 9c^2 + b^2 - 9c^2 = a^2 + b^2 + 6ac.