a) 4 \(\frac{2}{15}\) - 3 \(\frac{3}{10}\)

Решение:

Выполним вычитание смешанных дробей. Для этого приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для 15 и 10. Это число 30.
2. Приведём дроби к знаменателю 30: \( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \), \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \).
3. Перепишем пример: \( 4 \frac{4}{30} - 3 \frac{9}{30} \).
4. Так как \( \frac{4}{30} < \frac{9}{30} \), займём единицу у целой части первой дроби: \( 3 \frac{30+4}{30} - 3 \frac{9}{30} = 3 \frac{34}{30} - 3 \frac{9}{30} \).
5. Выполним вычитание: \( 3 \frac{34}{30} - 3 \frac{9}{30} = (3-3) + (\frac{34}{30} - \frac{9}{30}) = 0 + \frac{34-9}{30} = \frac{25}{30} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{25}{30} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} \).