б) 7 \(\frac{21}{14}\) - 6 \(\frac{1}{7}\)

Решение:

Выполним вычитание смешанных дробей. Приведём дроби к общему знаменателю.

1. Заметим, что \( 7 \frac{21}{14} \) можно сократить: \( \frac{21}{14} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2} \). Получаем \( 7 \frac{3}{2} \).
2. Преобразуем \( 7 \frac{3}{2} \) в неправильную дробь: \( 7 \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{14+3}{2} = \frac{17}{2} \).
3. Преобразуем \( 6 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь: \( 6 \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{42+1}{7} = \frac{43}{7} \).
4. Теперь пример выглядит так: \( \frac{17}{2} - \frac{43}{7} \).
5. Найдём общий знаменатель для 2 и 7. Это число 14.
6. Приведём дроби к знаменателю 14: \( \frac{17}{2} = \frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{119}{14} \), \( \frac{43}{7} = \frac{43 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{86}{14} \).
7. Выполним вычитание: \( \frac{119}{14} - \frac{86}{14} = \frac{119-86}{14} = \frac{33}{14} \).
8. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{33}{14} \) в смешанную: \( 33 \div 14 = 2 \) с остатком \( 5 \). Таким образом, \( \frac{33}{14} = 2 \frac{5}{14} \).

Ответ: \( 2 \frac{5}{14} \).