в) 24 \(\frac{2}{35}\) - 18 \(\frac{5}{14}\)

Решение:

Выполним вычитание смешанных дробей. Приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для 35 и 14. Наименьшее общее кратное для 35 (5*7) и 14 (2*7) равно 70.
2. Приведём дроби к знаменателю 70: \( \frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{4}{70} \), \( \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70} \).
3. Пример выглядит так: \( 24 \frac{4}{70} - 18 \frac{25}{70} \).
4. Так как \( \frac{4}{70} < \frac{25}{70} \), займём единицу у целой части первой дроби: \( 23 \frac{70+4}{70} - 18 \frac{25}{70} = 23 \frac{74}{70} - 18 \frac{25}{70} \).
5. Выполним вычитание: \( 23 \frac{74}{70} - 18 \frac{25}{70} = (23-18) + (\frac{74}{70} - \frac{25}{70}) = 5 + \frac{74-25}{70} = 5 + \frac{49}{70} \).
6. Сократим дробь \( \frac{49}{70} \): \( \frac{49}{70} = \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{7}{10} \).
7. Получаем \( 5 \frac{7}{10} \).

Ответ: \( 5 \frac{7}{10} \).