a) -4\frac{2}{5} - (-5\frac{1}{4} + 4\frac{1}{2})

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( -4\frac{2}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{22}{5} \)
   \( -5\frac{1}{4} = -\frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{21}{4} \)
   \( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)
2. Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями.
   \( -\frac{22}{5} - (-\frac{21}{4} + \frac{9}{2}) \)
3. Шаг 3: Упростим выражение в скобках. Найдем общий знаменатель для 4 и 2, который равен 4.
   \( -\frac{21}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{21}{4} + \frac{18}{4} = \frac{-21 + 18}{4} = -\frac{3}{4} \)
4. Шаг 4: Подставим результат обратно в выражение.
   \( -\frac{22}{5} - (-\frac{3}{4}) \)
5. Шаг 5: Раскроем скобки и упростим.
   \( -\frac{22}{5} + \frac{3}{4} \)
6. Шаг 6: Найдем общий знаменатель для 5 и 4, который равен 20.
   \( -\frac{22 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{88}{20} + \frac{15}{20} \)
7. Шаг 7: Сложим числители.
   \( \frac{-88 + 15}{20} = \frac{-73}{20} \)
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{-73}{20} = -3\frac{13}{20} \)

Ответ: -3\( \frac{13}{20} \)