(a+4b)^2 =

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a \) заменяется на \( a \), а \( b \) заменяется на \( 4b \).

Подставляем значения:

\( (a+4b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (4b) + (4b)^2 \)

\( 2 \cdot a \cdot (4b) = 8ab \)

\( (4b)^2 = 16b^2 \)

Получаем:

\( (a+4b)^2 = a^2 + 8ab + 16b^2 \)

Ответ: \( a^2 + 8ab + 16b^2 \).