а) {5/6 x−10≤0; 3x≤1 1/3}; б) {3−4<150; 1−2x>0}; в) {6+6,2x≥12−18x; 2−x≥3,5−2x}; г) {3(2−3y)−2(3−2y)>y; 6<y²−y(y−8)}.

Question

Вопрос:

Фото задания: а) {5/6 x−10≤0; 3x≤1 1/3}; б) {3−4<150; 1−2x>0}; в) {6+6,2x≥12−18x; 2−x≥3,5−2x}; г) {3(2−3y)−2(3−2y)>y; 6

а) {5/6 x−10≤0; 3x≤1 1/3}; б) {3−4<150; 1−2x>0}; в) {6+6,2x≥12−18x; 2−x≥3,5−2x}; г) {3(2−3y)−2(3−2y)>y; 6<y²−y(y−8)}.

Accepted Answer

а) \(\frac{5}{6}x-10\le0\Rightarrow x\le12\). Второе неравенство: \(3x\le1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\Rightarrow x\le\frac{4}{9}\). Значит, \(x\le\frac{4}{9}\).

б) Неравенство \(3-4<150\) верно при любом \(x\). Из второго: \(1-2x>0\Rightarrow x<\frac{1}{2}\). Следовательно, \(x<\frac{1}{2}\).

в) \(6+6,2x\ge12-18x\Rightarrow24,2x\ge6\Rightarrow x\ge\frac{30}{121}\). Второе неравенство: \(2-x\ge3,5-2x\Rightarrow x\ge1,5\). Пересечение: \(x\ge1,5\).

г) Первое неравенство: \(3(2-3y)-2(3-2y)>y\Rightarrow-5y>y\Rightarrow y<0\). Второе: \(6\frac{3}{4}\). Условия несовместимы.

Ответ: а) \(x\in\left(-\infty;\frac{4}{9}\right]\); б) \(x\in\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)\); в) \(x\in[1,5;+\\infty)\); г) решений нет.