a) a²+ a − 42; б) 6x2 + x − 22.

Эти задания, скорее всего, требуют разложения квадратного трехчлена на множители или решения квадратного уравнения.

a) a² + a - 42

Подберем два числа, произведение которых равно -42, а сумма равна 1 (коэффициенту при a). Это числа 7 и -6, так как 7 * (-6) = -42 и 7 + (-6) = 1. Тогда выражение можно записать как (a + 7)(a - 6).

Ответ: (a + 7)(a - 6)

б) 6x² + x - 22

Чтобы разложить этот квадратный трехчлен, найдем корни квадратного уравнения 6x² + x - 22 = 0. Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 6, b = 1, c = -22.

$$D = 1^2 - 4 \times 6 \times (-22) = 1 + 528 = 529$$

Теперь найдем корни x₁ и x₂ по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{529}}{2 \times 6} = \frac{-1 + 23}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{529}}{2 \times 6} = \frac{-1 - 23}{12} = \frac{-24}{12} = -2$$

Тогда выражение можно записать как 6(x - 11/6)(x + 2) = (6x - 11)(x + 2).

Ответ: (6x - 11)(x + 2)