Контрольные задания > a) (a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a - c)(3c + 5a) – 8a²; б) (1 - 2b)(1-5b+b²) + (2b-1)(1 - 6b+b²) = b(1-2b).
Вопрос:

a) (a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a - c)(3c + 5a) – 8a²; б) (1 - 2b)(1-5b+b²) + (2b-1)(1 - 6b+b²) = b(1-2b).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Докажем тождества, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Если левая часть равна правой, то тождество доказано.

a) (a - 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a - c)(3c + 5a) – 8a²

  • Шаг 1: Раскроем скобки в левой части: 4ac + 2a² - 12c² - 6ac + 3ac + 9c² = 2a² + ac - 3c².
  • Шаг 2: Раскроем скобки в правой части: 6ac + 10a² - 3c² - 5ac – 8a² = 2a² + ac - 3c².
  • Шаг 3: Сравним левую и правую части: 2a² + ac - 3c² = 2a² + ac - 3c².

Ответ: Тождество доказано.

б) (1 - 2b)(1-5b+b²) + (2b-1)(1 - 6b+b²) = b(1-2b)

  • Шаг 1: Раскроем скобки в левой части: 1 - 5b + b² - 2b + 10b² - 2b³ + 2b - 12b² + 2b³ - 1 + 6b - b² = -2b² + b.
  • Шаг 2: Раскроем скобки в правой части: b - 2b².
  • Шаг 3: Сравним левую и правую части: -2b² + b = b - 2b².

Ответ: Тождество доказано.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие