А5. а) Геометрическая прогрессия $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = 380, b_{n+1} = -0,4b_n$$. Найдите знаменатель прогрессии. б) Геометрическая прогрессия $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = -120, b_{n+1} = 0,5b_n$$. Найдите знаменатель прогрессии.

**А5. a)** В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на знаменатель прогрессии $$q$$. То есть, $$b_{n+1} = b_n * q$$. В данном случае, $$b_{n+1} = -0,4b_n$$. Значит, чтобы найти знаменатель прогрессии $$q$$, нужно разделить $$b_{n+1}$$ на $$b_n$$: $$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-0,4b_n}{b_n} = -0,4$$ Таким образом, знаменатель прогрессии равен -0,4. **А5. б)** Аналогично предыдущему случаю, $$b_{n+1} = 0,5b_n$$. Чтобы найти знаменатель прогрессии $$q$$, нужно разделить $$b_{n+1}$$ на $$b_n$$: $$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{0,5b_n}{b_n} = 0,5$$ Таким образом, знаменатель прогрессии равен 0,5. **Ответ:** а) Знаменатель прогрессии равен -0,4. б) Знаменатель прогрессии равен 0,5. **Развёрнутый ответ:** В этой задаче нужно было найти знаменатель геометрической прогрессии, зная первый член и рекуррентную формулу. Знаменатель прогрессии показывает, во сколько раз каждый следующий член больше (или меньше, если знаменатель - дробь) предыдущего. Чтобы найти знаменатель, нужно разделить любой член прогрессии на предыдущий. В данном случае, рекуррентная формула уже даёт отношение следующего члена к текущему, что и является знаменателем прогрессии.