A6. a) В геометрической прогрессии $$(b_n)$$ известно, что $$b_8 = -250$$ и $$b_{10} = -10$$. Найдите $$b_9$$. б) В геометрической прогрессии $$(b_n)$$ известно, что $$b_7 = 151,9$$. Найдите $$b_6$$.

**A6. a)** В геометрической прогрессии каждый член получается умножением предыдущего члена на знаменатель прогрессии $$q$$. Значит, $$b_9$$ является средним геометрическим между $$b_8$$ и $$b_{10}$$. То есть: $$b_9^2 = b_8 * b_{10}$$ $$b_9 = \pm \sqrt{b_8 * b_{10}}$$ $$b_9 = \pm \sqrt{-250 * (-10)} = \pm \sqrt{2500} = \pm 50$$ Так как $$b_8$$ и $$b_{10}$$ отрицательные, то $$b_9$$ также должен быть отрицательным. Следовательно, $$b_9 = -50$$. **A6. б)** Здесь не хватает информации. Чтобы найти $$b_6$$, нужно знать знаменатель прогрессии или другой член прогрессии. Если бы был известен знаменатель $$q$$, то можно было бы найти $$b_6$$ следующим образом: $$b_7 = b_6 * q$$ $$b_6 = \frac{b_7}{q}$$ **Ответ:** а) $$b_9 = -50$$. б) Недостаточно данных. **Развёрнутый ответ:** В этой задаче в первом случае использовалось свойство геометрической прогрессии, что любой член является средним геометрическим между соседними членами. Во втором случае для решения нужно было бы знать знаменатель прогрессии, но он не был предоставлен. Важно всегда внимательно читать условие и проверять наличие всех необходимых данных.