Контрольные задания > a) (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a); б) (2x + 3)² - (2x – 1)².
Вопрос:

a) (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a); б) (2x + 3)² - (2x – 1)².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

a) (3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)

  • Раскрываем скобки: \[(3a - b)(a + b) + (b - 3a)(b + 3a) = 3a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 + 3ab - 9a^2 - 3ab.\]
  • Приводим подобные слагаемые: \[3a^2 + 3ab - ab - b^2 + b^2 + 3ab - 9a^2 - 3ab = (3a^2 - 9a^2) + (3ab - ab + 3ab - 3ab) + (-b^2 + b^2) = -6a^2 + 2ab.\]

Ответ: -6a² + 2ab

б) (2x + 3)² - (2x – 1)²

  • Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (2x + 3) и b = (2x - 1): \[(2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 = ((2x + 3) - (2x - 1))((2x + 3) + (2x - 1)).\]
  • Упрощаем выражение в скобках: \[((2x + 3) - (2x - 1))((2x + 3) + (2x - 1)) = (2x + 3 - 2x + 1)(2x + 3 + 2x - 1) = (4)(4x + 2).\]
  • Раскрываем скобки: \[4(4x + 2) = 16x + 8.\]

Ответ: 16x + 8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие