6 a D C b K A B

6) Прямые a и b параллельны.

Прямые a и b пересечены секущей AB и секущей CD.

По условию задачи AD=DK, CK=KB. => AK и ВК медианы, а значит и биссектрисы углов.

Следовательно углы DAK = BAK, BCK = ACK. Тогда углы DAK = BAK = BCK = ACK.

Углы BAK и ACK являются накрест лежащими углами при пересечении прямых a и b секущей CD.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.