а) \(\dfrac{a+4}{a^2-2a}-\dfrac{a}{a^2-4}\)

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-2a=a(a-2)\), \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Общий знаменатель — \(a(a-2)(a+2)\).

\[\frac{a+4}{a(a-2)}-\frac{a}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{6a+8}{a(a-2)(a+2)}=\frac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}.\]

Ограничения: \(a\ne 0,\ 2,\ -2\).

Ответ: \(\dfrac{2(3a+4)}{a(a-2)(a+2)}\), при \(a\ne 0,\pm2\).