а) $\dfrac{x^2-4}{9-y^2}:\dfrac{x-2}{3+y}-\dfrac{2}{3-y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{x^2-4}{9-y^2}:\dfrac{x-2}{3+y}-\dfrac{2}{3-y}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов на множители и выполним деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{x^2-4}{9-y^2}:\dfrac{x-2}{3+y}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{(3-y)(3+y)}\cdot\dfrac{3+y}{x-2}=\dfrac{x+2}{3-y}.$

Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\dfrac{x+2}{3-y}-\dfrac{2}{3-y}=\dfrac{x}{3-y}.$

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$, $y\ne-3$, $x\ne2$.

Ответ: $\dfrac{x}{3-y}$, при $y\ne\pm3$, $x\ne2$.

а) \(\dfrac{x^2-4}{9-y^2}:\dfrac{x-2}{3+y}-\dfrac{2}{3-y}\);