б) $\dfrac{a+b}{3a-b}+\dfrac{1}{a+b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{3a-b}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{a+b}{3a-b}+\dfrac{1}{a+b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{3a-b}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов во втором слагаемом и сократим дробь:

$\dfrac{1}{a+b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{3a-b}=\dfrac{1}{a+b}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{3a-b}=\dfrac{a-b}{3a-b}.$

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$\dfrac{a+b}{3a-b}+\dfrac{a-b}{3a-b}=\dfrac{2a}{3a-b}.$

Ограничения исходного выражения: $3a-b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2a}{3a-b}$, при $3a-b\ne0$ и $a+b\ne0$.

б) \(\dfrac{a+b}{3a-b}+\dfrac{1}{a+b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{3a-b}\);