а) $\dfrac{x^2-6x+9}{9x^3}:\dfrac{x^2-9}{9x}$; б) $\dfrac{4c^2+4c+1}{c^2d-cd^2}\cdot\dfrac{2d-2c}{4c^2-1}$; в) $\dfrac{25-y^2}{25y}\cdot\dfrac{10y^2}{y^2-10y+25}$; г) $\dfrac{3-6a}{1-6a+9a^2}:\dfrac{2a^2-a}{1-9a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{x^2-6x+9}{9x^3}:\dfrac{x^2-9}{9x}$; б) $\dfrac{4c^2+4c+1}{c^2d-cd^2}\cdot\dfrac{2d-2c}{4c^2-1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:
$\dfrac{(x-3)^2}{9x^3}\cdot\dfrac{9x}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{x-3}{x^2(x+3)}.$
$\dfrac{(2c+1)^2}{cd(c-d)}\cdot\dfrac{-2(c-d)}{(2c-1)(2c+1)}=-\dfrac{2c+1}{cd(2c-1)}.$
$\dfrac{(5-y)(5+y)}{25y}\cdot\dfrac{10y^2}{(y-5)^2}=-\dfrac{2y(y+5)}{5(y-5)}.$
$\dfrac{3(1-2a)}{(1-3a)^2}\cdot\dfrac{(1-3a)(1+3a)}{a(2a-1)}=-\dfrac{3(1+3a)}{a(1-3a)}.$

Ответ: а) $\dfrac{x-3}{x^2(x+3)}$; б) $-\dfrac{2c+1}{cd(2c-1)}$; в) $-\dfrac{2y(y+5)}{5(y-5)}$; г) $-\dfrac{3(1+3a)}{a(1-3a)}$.

а) \(\dfrac{x^2-6x+9}{9x^3}:\dfrac{x^2-9}{9x}\); б) \(\dfrac{4c^2+4c+1}{c^2d-cd^2}\cdot\dfrac{2d-2c}{4c^2-1}\); в) \(\dfrac{25-y^2}{25y}\cdot\dfrac{10y^2}{y^2-10y+25}\); г) \(\dfrac{3-6a}{1-6a+9a^2}:\dfrac{2a^2-a}{1-9a^2}\).