а) $\dfrac{z^2-25}{z^2-3z}:\dfrac{z+5}{9-z^2}$; б) $\dfrac{5p^2-5q^2}{5p-10q}\cdot\dfrac{p^2-2pq}{(q-p)^2}$; в) $\dfrac{6d-6c}{c+p}\cdot\dfrac{c^2+cp}{c^2-d^2}$; г) $\dfrac{3x^2-3y^2}{xy+3y^2}:\dfrac{(y-x)^2}{9y+3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{z^2-25}{z^2-3z}:\dfrac{z+5}{9-z^2}$; б) $\dfrac{5p^2-5q^2}{5p-10q}\cdot\dfrac{p^2-2pq}{(q-p)^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\dfrac{(z-5)(z+5)}{z(z-3)}\cdot\dfrac{(3-z)(3+z)}{z+5}=-\dfrac{(z-5)(z+3)}{z}=\dfrac{(5-z)(z+3)}{z}.$
$\dfrac{5(p-q)(p+q)}{5(p-2q)}\cdot\dfrac{p(p-2q)}{(p-q)^2}=\dfrac{p(p+q)}{p-q}.$
$\dfrac{6(d-c)}{c+p}\cdot\dfrac{c(c+p)}{(c-d)(c+d)}=-\dfrac{6c}{c+d}.$
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$\dfrac{3(x-y)(x+y)}{y(x+3y)}\cdot\dfrac{3(x+3y)}{(x-y)^2}=\dfrac{9(x+y)}{y(x-y)}.$

Ответ: а) $\dfrac{(5-z)(z+3)}{z}$; б) $\dfrac{p(p+q)}{p-q}$; в) $-\dfrac{6c}{c+d}$; г) $\dfrac{9(x+y)}{y(x-y)}$.

а) \(\dfrac{z^2-25}{z^2-3z}:\dfrac{z+5}{9-z^2}\); б) \(\dfrac{5p^2-5q^2}{5p-10q}\cdot\dfrac{p^2-2pq}{(q-p)^2}\); в) \(\dfrac{6d-6c}{c+p}\cdot\dfrac{c^2+cp}{c^2-d^2}\); г) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{xy+3y^2}:\dfrac{(y-x)^2}{9y+3x}\).