338. а) Диагональ АС параллелограмма ABCD opasyen больший угол параллелограмма.

Для решения данной задачи необходимо знать свойства параллелограмма и углов, образованных диагональю и сторонами. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагональ делит параллелограмм на два треугольника.

Пусть диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 35° и 53°. Обозначим угол между диагональю AC и стороной AB как ∠BAC = 35°, а угол между диагональю AC и стороной AD как ∠CAD = 53°.

Сумма углов ∠BAC и ∠CAD даёт угол ∠BAD параллелограмма: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 53° = 88°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, ∠BCD = ∠BAD = 88°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BAD = 180°. Отсюда ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 88° = 92°.

Противоположные углы параллелограмма равны, значит, ∠ADC = ∠ABC = 92°.

Среди найденных углов параллелограмма (88° и 92°) больший угол равен 92°.

Ответ: 92°