в) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 25° и 47°. Найдите больший угол параллелограмма.

Пусть диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 25° и 47°. Обозначим угол между диагональю BD и стороной AB как ∠ABD = 25°, а угол между диагональю BD и стороной BC как ∠DBC = 47°.

Сумма углов ∠ABD и ∠DBC даёт угол ∠ABC параллелограмма: ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 25° + 47° = 72°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, ∠ADC = ∠ABC = 72°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BAD = 180°. Отсюда ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 72° = 108°.

Противоположные углы параллелограмма равны, значит, ∠BCD = ∠BAD = 108°.

Среди найденных углов параллелограмма (72° и 108°) больший угол равен 108°.

Ответ: 108°