50 а) Длина первого звена ломаной равна 3\frac{7}{20} м, длина второго — на \frac{3}{5} м больше, а длина третьего — на \frac{3}{4} м меньше длины первого звена. Найдите длину ло маной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах. б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна 22\frac{7}{10} дм. Найдите сред нее звено, если первое звено 8\frac{4}{5} дм и оно меньше последнего на 2\frac{3}{5} лм

а) Длина первого звена: $$3\frac{7}{20}$$ м.

Длина второго звена: $$3\frac{7}{20} + \frac{3}{5} = 3\frac{7}{20} + \frac{12}{20} = 3\frac{19}{20}$$ м.

Длина третьего звена: $$3\frac{7}{20} - \frac{3}{4} = 3\frac{7}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{27}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{12}{20} = 2\frac{3}{5}$$ м.

Общая длина ломаной: $$3\frac{7}{20} + 3\frac{19}{20} + 2\frac{12}{20} = 8\frac{38}{20} = 8 + 1\frac{18}{20} = 9\frac{9}{10}$$ м.

Переведем в сантиметры: $$9\frac{9}{10} \text{ м} = 9.9 \text{ м} = 990 \text{ см}$$

Ответ: $$9\frac{9}{10}$$ м или 990 см

б) Длина всей ломаной: $$22\frac{7}{10}$$ дм.

Длина первого звена: $$8\frac{4}{5}$$ дм.

Длина третьего звена: $$8\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = 10\frac{7}{5} = 11\frac{2}{5}$$ дм.

Длина второго звена: $$22\frac{7}{10} - 8\frac{4}{5} - 11\frac{2}{5} = 22\frac{7}{10} - 8\frac{8}{10} - 11\frac{4}{10} = 22\frac{7}{10} - 19\frac{12}{10} = 21\frac{17}{10} - 19\frac{12}{10} = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}$$ дм.

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$ дм