448 Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вторая — 5 ч?

Пусть весь бассейн - это 1.

Производительность первой трубы: $$1/9$$ (бассейна в час)

Производительность второй трубы: $$1/12$$ (бассейна в час)

Первая труба работала 4 часа и заполнила $$\frac{1}{9} \cdot 4 = \frac{4}{9}$$ бассейна.

Вторая труба работала 5 часов и заполнила $$\frac{1}{12} \cdot 5 = \frac{5}{12}$$ бассейна.

Вместе они заполнили: $$\frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{31}{36}$$ бассейна.

Ответ: $$\frac{31}{36}$$