A doctor prescribed drops to a patient according to the following scheme: on the first day, 10 drops, and each subsequent day - 10 drops more than the previous day, until the daily dose reaches 80 drops. The patient takes this daily dose (80 drops) for three days, and then reduces the intake by 10 drops per day until the last day, when the patient takes the last 10 drops. How many bottles of medicine should be bought for the entire course, if each bottle contains 150 drops of medicine?

Решение:

Рассчитаем количество капель, принимаемых пациентом в каждый день курса.

1. Наращивание дозы (до 80 капель):

• День 1: 10 капель
• День 2: 10 + 10 = 20 капель
• День 3: 20 + 10 = 30 капель
• День 4: 30 + 10 = 40 капель
• День 5: 40 + 10 = 50 капель
• День 6: 50 + 10 = 60 капель
• День 7: 60 + 10 = 70 капель
• День 8: 70 + 10 = 80 капель

2. Прием максимальной дозы (80 капель):

Пациент принимает 80 капель в течение 3 дней. Это дни с 8 по 10.

• День 8: 80 капель
• День 9: 80 капель
• День 10: 80 капель

3. Снижение дозы (с 80 до 10 капель):

• День 11: 80 - 10 = 70 капель
• День 12: 70 - 10 = 60 капель
• День 13: 60 - 10 = 50 капель
• День 14: 50 - 10 = 40 капель
• День 15: 40 - 10 = 30 капель
• День 16: 30 - 10 = 20 капель
• День 17: 20 - 10 = 10 капель

4. Общее количество капель за курс:

Сумма капель за первые 7 дней (наращивание):

\( (10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70) = 280 \) капель.

Сумма капель за 3 дня приема максимальной дозы:

\( 80 × 3 = 240 \) капель.

Сумма капель за последние 7 дней (снижение):

\( (70 + 60 + 50 + 40 + 30 + 20 + 10) = 280 \) капель.

Всего капель за курс:

\( 280 + 240 + 280 = 800 \) капель.

5. Расчет количества пузырьков:

В одном пузырьке 150 капель. Чтобы узнать, сколько пузырьков нужно, делим общее количество капель на количество капель в одном пузырьке:

\( 800 ÷ 150 \)

\( 800 ÷ 150 = 5.333... \)

Так как нельзя купить часть пузырька, нужно округлить в большую сторону до целого числа.

Ответ: Необходимо купить 6 пузырьков лекарства.