A6: Две медные проволоки имеют одинаковую массу. Диаметр второй проволоки в два раза больше диаметра первой проволоки. Какое сопротивление имеет вторая проволока, если сопротивление первой проволоки равно 16 Ом?

Сопротивление проволоки определяется формулой \(R = \rho \frac{L}{A}\), где: \(R\) - сопротивление \(\rho\) - удельное сопротивление материала (медь) \(L\) - длина проволоки \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки Так как масса проволок одинакова, то \(m_1 = m_2\). Масса выражается как \(m = \ ho_m \cdot V = \rho_m \cdot A \cdot L\), где \(\rho_m\) - плотность меди, \(V\) - объем. Следовательно, \(A_1L_1 = A_2L_2\). Диаметр второй проволоки в 2 раза больше, значит, радиус тоже в 2 раза больше: \(r_2 = 2r_1\). Тогда площадь поперечного сечения второй проволоки в 4 раза больше: \(A_2 = \pi r_2^2 = \pi (2r_1)^2 = 4 \pi r_1^2 = 4A_1\). Из равенства масс: \(A_1L_1 = A_2L_2 \Rightarrow A_1L_1 = 4A_1L_2 \Rightarrow L_1 = 4L_2 \Rightarrow L_2 = \frac{1}{4}L_1\). Теперь найдем отношение сопротивлений: \(\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{L_2}{A_2}}{\rho \frac{L_1}{A_1}} = \frac{L_2A_1}{L_1A_2} = \frac{\frac{1}{4}L_1A_1}{L_14A_1} = \frac{1}{16}\). Значит, \(R_2 = \frac{1}{16}R_1 = \frac{1}{16} \cdot 16 = 1\) Ом. **Ответ:** 5) 1 Ом