А5. Две стороны треугольника равны 2 см и 4 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна а) 6 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 1 см.

Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Проверим каждый из предложенных вариантов: а) Если третья сторона 6 см: 2 + 4 > 6 (6 > 6 - неверно). Значит, 6 см не подходит. б) Если третья сторона 2 см: 2 + 2 > 4 (4 > 4 - неверно). Значит, 2 см не подходит. в) Если третья сторона 3 см: 2 + 3 > 4 (5 > 4 - верно) и 2 + 4 > 3 (6 > 3 - верно) и 3 + 4 > 2 (7 > 2 - верно). Значит, 3 см подходит. г) Если третья сторона 1 см: 1 + 2 > 4 (3 > 4 - неверно). Значит, 1 см не подходит. Таким образом, третья сторона может быть равна 3 см (вариант в).