А6. В треугольнике BCD один из углов острый. Другие два угла треугольника могут быть а) только острыми; б) один острым, другой прямым; в) один тупым, другой острым; г) один острым, а другой - прямым, тупым или острым.

В треугольнике BCD один угол острый. Рассмотрим возможные варианты для двух других углов: а) Если два других угла тоже острые, то сумма всех углов треугольника может быть меньше 180°, что невозможно. Например, если углы 30°, 60° и 60°, то их сумма 150° < 180°. б) Если один угол острый, а другой прямой (90°), то третий угол тоже должен быть острым, чтобы сумма углов была 180°. Например, если углы 30°, 90° и 60°, то их сумма 180°. в) Если один угол тупой (больше 90°), а другой острый, то сумма углов может быть 180°. Например, если углы 30°, 100° и 50°, то их сумма 180°. г) Значит, оставшиеся два угла могут быть: оба острые, один острый и один прямой, один острый и один тупой. Таким образом, правильный ответ: г) один острым, а другой — прямым, тупым или острым.