Для решения этого примера нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{12}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9 и 12 равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\), \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\). Теперь вычтем дроби: \(\frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{28 - 15}{36} = \frac{13}{36}\). Ответ: \(\frac{13}{36}\).