Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{17}{21}\) и \(\frac{8}{15}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 21 и 15 равен 105. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{17}{21} = \frac{17 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{85}{105}\), \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105}\). Теперь вычтем дроби: \(\frac{85}{105} - \frac{56}{105} = \frac{85 - 56}{105} = \frac{29}{105}\). Ответ: \(\frac{29}{105}\).