a) \(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4}\)

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

Задание: Вычислить произведение дробей:

\[ \frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4} \]

Решение:

1. Умножаем числители: 16 умножаем на 9.


2. Умножаем знаменатели: 27 умножаем на 4.


3. Сокращаем дроби, чтобы упростить вычисления. Можно заметить, что 16 делится на 4, а 27 делится на 9.


4. Записываем:

\[ \frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} \]

Теперь сокращаем:

• 16 и 4: 16 делим на 4, получаем 4. 4 делим на 4, получаем 1.


• 27 и 9: 27 делим на 9, получаем 3. 9 делим на 9, получаем 1.

Получаем:

\[ \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{4 · 1}{3 · 1} = \frac{4}{3} \]

Эту дробь можно представить как смешанное число: 4 делим на 3, получаем 1 в остатке. Значит, это 1 целая и 1/3.

\[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: \( \frac{4}{3} \) или \( 1 \frac{1}{3} \)